Quadratische Gleichung und Parameterraum
Quadratische Gleichung der Form x²+px+q=0.
Die Werte p,q sind als Punkt im Parameterraum verschieb- bzw. einstellbar.
1) Beobachte, wann es zwei Lösungen, eine Lösung oder gar keine Lösung gibt. Bewege dazu den grünen Punkt.
2) Der Bereich, in dem es keine Lösung gibt, ist selbst eine Parabel. Wie lautet deren Gleichung?
3) Stelle den Wert a für den Parameterraum auf 4. Die Zufallspunkte geben gemäß der MonteCarlo-Methode den ungefähren Flächenanteil der Parabel an.
Wie groß ist dieser exakt?