Cuadrilátero en dodecágono regular
- Autor:
- Ignacio Larrosa Cañestro
- Tema:
- Triángulos
En el dodecágono regular P12, de vértices consecutivos A, B, ..., L, se trazan las diagonales BF y DG, que se cortan en el punto M. Hallar la relación de áreas entre el cuadrilátero IJKM y P12.
Deben tenerse en cuenta las propiedades de los ángulos inscritos e interiores de la circunferencia circunscrita a P12. En particular, cada lado subtiende desde un vértice distinto de sus extremos un ángulo de 15° y el doble desde el centro O. Asimismo, un ángulo interior es igual a la semisuma de los centrales que abarcan los mismos arcos.
(a partir de un planteamiento similar publicado en Twitter por @_eylem_99