Actividad. Posiciones Relativas entre Recta y Elipse.
Dada la cónica de ecuación 4x² + y² - 5 = 0, se considera la familia de rectas y = -x + n.
Observaremos la posición de cada recta de la familia al variar n, respecto de la cónica.
(1°) Activa la casilla de control “Recta y = -x + 2” para visualizar la recta de la familia para n=2.
¿Cuántos puntos de intersección entre la cónica y la recta existen?
(2°) ¿Siempre existen dos puntos de intersección?
Activa la casilla de control “Familia de Rectas” para ver cómo varía la posición de cada recta respecto de la cónica al variar n.
(3°) Indica para qué valores de n observas que la recta es secante, tangente o exterior a la cónica.
(4°) Justifica analíticamente las observaciones realizadas.