Funzione quadratica: grafico
- Autore:
- Tomasi Alessandra
- Argomento:
- Grafici di funzioni, Parabola, Funzioni quadratiche
Il grafico di una funzione quadratica è una parabola con asse parallelo all'asse y. Per osservare il significato geometrico dei coefficienti modificarne i valori spostando i punti sugli slider.
ATTENZIONE: la funzione y= ax2+bx+c non è una funzione quadratica se a=0.
Studio di a: porre b=c=0 e variare il valore di a.
Dai grafici si osserva che; All'aumentare del valore assoluto di a l'apertura della parabola.....
Se a>0 la parabola rivolge la concavità verso…… Se a<0 la parabola rivolge la concavità verso….... Se a = 0 non ha senso parlare di parabola perché .......
Studio di c: porre b = 0 e, per diversi valori di a, variare il valore di c.
Dai grafici si osserva che: al variare di c varia……..........., cioè c rappresenta……......
Studio di b: porre b = 0 e assegnare diversi valori a c e ad a.
Dai grafici si osserva che: se b = 0 la parabola ha un asse di simmetria che coincide con….......
Asse di simmetria
Disegnare le seguenti parabole, compilare la seguente tabella e leggendo dal grafico di ciascuna parabola l’equazione del suo asse di simmetria.
Si osserva qualche relazione con il valore di b?........
Si osserva che la posizione dell’asse della parabola dipende sia da a che da b. In che modo l’equazione dell’asse dipende anche da a?
Formulare delle ipotesi e sperimentare la formula su alcune parabole scelte a piacere col coefficiente a1,-1. Scrivi la formula:
Riportare di seguito i tentativi fatti, anche nel caso non siano risultati corretti.
Disegnare le parabole e l'asse di simmetria.