Satz von Marden: reelle Koeffizienten

Die 3 Nullstellen einer Polynomfunktion 3.Grades mit reellen Koeffizienten bilden ein achsensymmetrisches Dreieck (weil konjugiert komplexe Lösungen). Die 2 Nullstellen der 1.Ableitung bilden die Brennpunkte einer Ellipse, die diesem Dreieck eingeschrieben ist. Mit den 4 blauen Punkten kann man den Verlauf des Funktionsgrafen steuern.