Definitionen af tangens
- Forfatter
- LINE
- Emne:
- Enhedscirkel
Træk i retningspunktet og observer ændringen i tangens.
Aflæs på figuren følgende:
tan(0)
tan(45)
tan(135)
tan(180)
tan(225)
tan(90)
Kan du opstille en generel formel ud fra sammenhængen du så i ovenstående aflæsninger?
På figuren ses to retvinklede trekanter ABC og APQ. De to trekanter er ensvinklede og derfor gælder det som bekendt, at
|AB|/|AP|=|BC|/|PQ|=|CA|/|QA|.
Indsæt figurens oplysninger i formlen.
Kan du, ud fra den formel du netop har skrevet op, bevise at tan(v) = sin(v)/cos(v)?