GeoGebra

Dividere la circonferenza in archi congruenti

Autore:Gian Lodovico Miari
Argomento:Circonferenza
Teorema Se una circonferenza è divisa in tre o più archi congruenti, allora:
  • il poligono inscritto che si ottiene congiungendo i punti di divisione è regolare;
  • il poligono circoscritto che si ottiene tracciando le tangenti alla circonferenza nei punti di suddivisione è regolare.
Teorema Il lato dell'esagono regolare inscritto in una circonferenza è congruente al raggio della circonferenza. Dimostrazione [cenni] Tracciamo un esagono e la circonferenza circoscritta di centro O. Consideriamo il triangolo AOB: poiché AO=OB=r triangolo isoscele e dunque angoli alla base congruenti; inoltre l'angolo AOB è un sesto dell'angolo giro = 60°. Concludiamo che AOB è equilatero

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