Somma delle facce di un triedro
- Autore:
- Gian Lodovico Miari
- Argomento:
- Geometria
Costruiamo un triedro (ovvero un angoloide con tre spigoli) e indaghiamo sulla somma degli angoli formati dagli spigoli di ciascuna faccia.
1) Costruiamo un triangolo sul piano 
2) Scegliamo un punto D interno al triangolo [punto su oggetto] 
3) Per costruire il vertice V e poterlo modificare:
costruiamo uno slider etichettandolo con v (intervallo [0,5] ad esempio)
posizioniamo il nostro punto V digitando nella riga di inserimento V=(x[D],y[D],v). In questo modo V avrà ascissa e ordinata di D e quota corrispondente al valore dello slider.
4) Nella finestra grafici 3D congiungiamo con semirette V con i vertici del triangolo.
5) Misuriamo gli angoli al vertice V di ciascuna faccia 
6) Nella riga di inserimento assegniamo a =++Confronta la tua costruzione con quella proposta qui
Rispondi alle domande.
Al variare di V come risulta la somma degli angoli?
A quale situazione corrisponde la somma =360°
Modificando il punto interno D scelto, le considerazioni sopra si modificano?
Immaginiamo di spostare V lungo una retta che non si perpendicolare al piano del triangolo. Le nostre considerazioni si modificano?