Geogebra學習檔案

Table of Contents

• 七年級

  • 整數加減向量示意
  • 如何用GGB化簡根式
  • 時鐘與數學

• 八年級

  • 任意兩正方形切割重組成一大正方形之動態證明
  • 畢氏定理動態證明(四塊直角三角形移動)
  • 畢氏定理動態證明(劉徽)
  • 畢氏定理動態證明(歐基里得，平形四邊形等面積，應用polyline)
  • 畢氏定理動態證明(歐基里得，平形四邊形等面積2，應用時間參數跳躍函數配合向量)
  • 三平行線上作正三角形
  • 任兩正方形重組成一大正方形partII
  • 和的完全平方
  • 差的完全平方
  • 平方差
  • 畢氏定理倒水法
  • 迭代出根號n螺旋線
  • 類正五邊形摺法
  • 生活中的平面圖形問題1
  • 生活中的平面圖形問題2
  • 圓外角測試

• 九年級

  • 公切線(配合Dilate指令)
  • 弦切角是圓心角的一半
  • 滾動的圓
  • 圓的展開partI
  • 圓的展開partII
  • 三角形三邊上各一點最小周長
  • 三角形內部一點到三頂點距離和最小
  • 已知正三角形內部一點到三頂點距離求面積
  • 已知正三角形內部一點到三邊距離求面積
  • 三個同心圓上各取一點作出正三角形
  • 三平行線上各取一點作出正三角形
  • 銀杏葉
  • 圓外冪問題
  • 時鐘問題
  • 相似結合畢氏定理問題
  • 垂心問題
  • 四邊形面積問題
  • 外心垂心問題
  • 圓內兩半圓相切問題
  • 三角形內部一點問題
  • 內外切圓性質
  • 2014希望盃九年級初試第九題
  • 圓內冪性質
  • 圓外冪性質
  • 比例中的定值問題(一)
  • 比例中的定值問題(二)
  • 比例中的定值問題(三)

• 十年級

  • 眼球定理
  • 大圓在小圓上滾動(利用Affineratio指令)
  • 大圓在小圓上滾動
  • 角速度概念
  • 星球運動模擬
  • 相對與絕對角速度
  • 三角測量
  • 圓面積的展開

• 十一年級

  • 利用圓來畫橢圓
  • 拋物線(到一點與到一直線等距離的軌跡)
  • 折紙畫橢圓
  • 心臟線方程式
  • 花瓣曲線
  • 螺旋線

• 十二年級

  • 曲線下面積
  • 用正多邊形面積逼進圓周率

• 基本工具練習

  • 可互相控制的動點與滑桿
  • 用數值滑桿控製物件顯示條件
  • 在試算表中使用按鈕、下拉式選單、勾選框
  • 自製座標軸箭頭與標籤
  • 利用Locus指令將封閉區域塗色
  • 利用sequence指令在大圓上畫12個小圓
  • 利用勾選視窗和SetValue指令來顯示單獨物件
  • 利用文字工具顯示計算結果
  • 利用按扭製作控制動畫的開關
  • 時間參數跳躍函數
  • 時間參數跳躍函數與向量搭配
  • 會逗留的折線
  • 畢氏定理動態證明(歐基里得，應用時間參數跳躍函數)
  • Sequence指令練習(一維)
  • Sequence指令練習(二維)
  • Sequence指令練習(二維2)
  • Sequence指令練習(二維3)
  • Sequence指令練習(二維4)
  • Sequence指令練習(n的平方根)
  • Sequence指令練習(包絡線：拋物線)
  • Sequence指令練習(包絡線：橢圓)
  • Sequence指令練習(正n邊形面積的展開)
  • Sequence指令練習(圓面積的展開)
  • Sequence指令練習(逐一套疊正方形)
  • Sequence指令練習(逐一套疊三角形)

• 進階工具練習

  • 掃描不等式圖
  • 謝爾賓斯基三角形(Sierpinsky)
  • 拿破崙三角形(費馬點)

• 簡單機械

  • 雨刷中的數學
  • 腳踏車痕模擬
  • 腳踏車
  • 雨刷練習

• 3D練習

  • 模擬3D空間物件：空間坐標軸的建立
  • 用 Geogebra 模擬日照、影長變換
  • somacube

• 幾何

  • 費氏螺旋線
  • 費氏螺旋線(配合試算表)
  • 阿波羅尼斯相關問題：與兩相切圓外切和一圓內切
  • 銀杏葉
  • 反演(Inversion)
  • 阿基米德雙胞胎圓
  • Pappus古定理證明
  • 九點圓定理
  • 旁心三角形的九點圓
  • 九點圓的真正面貌
  • 費爾巴哈(Feuerbach)定理
  • 波羅摩及多定理
  • 波羅摩及多定理應用
  • 拿破侖定理(外拿破侖)證明一
  • 拿破侖定理(外拿破侖)證明二
  • 拿破侖定理(內拿破侖)證明三
  • 斯坦納-雷米歐司(Steiner-Lehmus)定理證明一
  • 斯坦納-雷米歐司(Steiner-Lehmus)定理證明二
  • 斯坦納-雷米歐司(Steiner-Lehmus)定理證明三
  • 斯坦納-雷米歐司(Steiner-Lehmus)定理推廣
  • 阿波羅尼奧斯圓
  • 斯霍滕(Schooten)定理(與角平分線定理等價)
  • 中線定理(阿波羅尼奧斯)定理
  • 中線定理(阿波羅尼奧斯)定理推廣一：斯圖爾(Stewart)定理
  • 中線定理(阿波羅尼奧斯)定理推廣二：向四邊形推廣
  • 托勒密定理
  • 托勒密定理推廣到直線
  • 托勒密定理推廣到任意四邊形一
  • 托勒密定理推廣到任意四邊形二
  • 托勒密定理的應用
  • 蝴蝶定理證明1：Steven構造恒等式
  • 蝴蝶定理證明2：綜合法
  • 蝴蝶定理推廣證明1
  • 蝴蝶定理推廣證明2(交比)
  • 西姆松定理推廣(西姆松圓)
  • 四邊形四個九點圓共點(九點心)
  • 四邊形四個西姆松圓交於九點心
  • GriffithsTheorem
  • 牛頓定理一
  • 牛頓定理二
  • 威畢特點
  • 奈格爾點
  • 葛爾崗點
  • 奈格爾點與葛爾崗點互為等距共軛點
  • 等距共軛點(isotomic conjugate point)

• 視覺藝「數」

  • Escher 階梯 (Penrose Stair)
  • 增長的圓
  • 觀察軌跡求面積

• 迭代與碎形

  • 迭代出根號n螺旋線
  • Sequence指令練習(逐一套疊正方形)
  • 謝爾賓斯基三角形(Sierpinsky)
  • 雪花(碎形)
  • Sequence指令練習(逐一套疊三角形)

• 摺紙藝「數」

  • 類正五邊形摺法