Húrnégyszög - komplex

Van egy körülírható négyszögem(ABCD),be kéne bizonyítsam komplex számok segítségével hogy: az ABC,BCD,CDA és DAB háromszögek súlypontjai által keletkezett négyszög egy körülírható négyszög.  Elméletileg a körbeírhatóság főtételét kéne használjam(arg a-d/b-d=arg a-c/b-c). 
Az n csúszkával haladhatsz tovább.