LGS in 2 Unbekannten
Der Punkt P hat die Koordinaten (x, y), der Punkt P' die Koordinaten (a_1*x+b_1*y, a_2*x+B_2*y), also die linke Seite des LGS. Die vier Zahlen a_1, b_1, a_2, b_2 legen also eine geometrische Abbildung A fest.
1. Bewege den Punkt P und beobachte, wie sich der Bildpunkt P' verändert. Versuche, P' mit dem Punkt C(c_1, c_2) auf Deckung zu bringen. Prüfe, dass die Koordinaten von P dann die Lösung des LGS sind.
2. Das Parallelogramm ist das Bild des Einheitsquadrats unter der Abbildung A. Verändere die Werte von a_1, b_1, a_2, b_2 mit Hilfe der Schieberegler und beobachte, wie sich das Bild verändert. Versuche für verschiedene Einstellungen, durch Bewegen den Punkt P auf C abzubilden.
3. Spiele mit den Reglern so herum, dass das Parallelogramm zu einer Linie wird. Wohin wird P nun abgebildet? Wieso kann nun P nicht auf jedes beliebige C abgebildet werden?