Definizione di limite

Autore:
Sergio
Siano f una funzione reale di una variabile reale, x_0 in R un punto di accumulazione per il dominio di f e L in R. Diciamo che f ha limite L per x che tende a x_0, se per ogni ε>0 esiste δ>0 tale che per ogni x in dominio di f con 0<|x-x_0|<δ si ha che |f(x)-L|<ε. Muovere il cursore di ε a sinistra per ottenere l'animazione. Ad ogni variazione di ε corrisponde una variazione dell'intorno di x_0 di raggio δ. Si osservi che per ε=0 l'intervallo sull'asse delle ascisse si riduce al solo punto x_0 e la funzione assume il valore f(x_0) che è diverso da L.