שטח הכלוא בין שתי פונקציות

Author:
Igal.Sapir

ההסבר והתפעול המללוים את היישומון

בשלב זה התלמידים כבר יודעים לעשות חיבור וחיסור שטחים כדי לחש שטח הכלוא בין שתי פונקציות. הם עדיין מתייחסים לחיתוכים של ציר האיקס כחלק קריטי מהחישוב הבעיה שניתן להדגים ביישומון זה שאם מזיזים את הפונקציות למטה על ידי ShiftV  נוצרים הרבה חיתוכי ציר איקס והחישוב דורש עבודה רבה. לעומת זאת, כאשר מפעילים את הסופר-סלייסר, רואים שבכל איקס הפרש הגובה בתוך השטח הוא הפער בין הנקודה הכחולה והאדומה שהוא הפרש הפונקציות. מגדילים את N למספר באזור 15 ומזיזים את הסלייסר על ציר האיקס. הפרוסות הנחתכות נוחתות על ציר האיקס והופכות לפונקציה חדשה שהיא ההפרש בין הפונקציות המקוריות. השטח נשאר זהה לשטח המקורי. בגלל שהפונקציה החדשה היא חיובית ומונחת על ציר האיקס החישוב ניתן לביצוע על ידי אינטגרל אחד. כאשר הסלייסר מסיים את כל השטח ומגדילים את N להיות גדול מקבלים את השטח המדויק שם החיבה של היישומון הזה הוא סופר-מגה-לייזר-סלייסר

יישומון המדגים חישוב שטח כחישוב אינטגרל ההפרש בין שתי שתי פונקציות