Representació d'una funció, primera i segona derivades i integral
Exercici 1
Comparem les gràfiques de la funció f(x) i la seva derivada f'(x): a) Un màxim, mínim o punt d'inflexió a f(x) és ............................... a f'(x) b) Pels valors de x en els quals f(x) creix, f'(x) és ......................................... i pels valors de x en els quals f(x) decreix, f'(x) és .............................................
Marqueu on calgui
- A
Exercici 2
Comparem les gràfiques de la funció derivada f'(x) i segona derivada f''(x):
a) Pels valors de x en els quals f''(x) és negativa, f'(x) és ................................ i pels valors de x en els quals f''(x) és positiva, f'(x) és .........................................
b) En un dels punt on f''(x) s'anul.la, f'(x) passa de ........................... a ................................... i per tant aquest punt és un ............................................. de f'(x). A l'altre punt on f''(x) s'anul.la, f'(x) passa de ........................... a ................................... i per tant aquest punt és un ............................................. de f'(x).
Exercici 3
Comparem les gràfiques de la funció f(x) i la segona derivada f''(x):
a) En els punts on f(x) és còncava, f''(x) és ................................... i en els punts on f(x) és convexa, f''(x) és ..................................
b) En els punts on f''(x) s'anul.la, f(x) presenta .................................................
Exercici 4
Les mateixes relacions es poden establir amb la funció primitiva de f(x) anomenada g(x). Observa les gràfiques i mira d'identificar-les.