función cuadrática
La función polinómica de grado 2 representa una parábola
f(x)= a.x^2+bx+c siendo a,b,c coeficientes reales con a no nulo
En el siguiente applet estudiarás la variación de cada uno de los coeficientes
1- varía el valor del coeficiente principal (a), plantea las conclusiones y observa
cual es el motivo por el que cambia el color del gráfico.
2- varía el valor del coeficiente de x y plantea conclusiones
3- varía el valor del término independiente, ¿qué sucede?
4- para el valor de a=1, b=0, c=-9, plantea raíces, signo, concavidad, crecimiento
5- Para c=0, a=2, b=3 o c=0,b=4,a=1 lo que tienen en común es............ por lo tanto
si una función cuadrática tiene término independiente 0 una raíz es.........
6-observa el gráfico para a=1, b=0 y c= -4
Conclusiones:
1- si una función cuadrática no tiene término independiente, una raíz es 0
2- si el coeficiente principal es positivo la concavidad es positiva
3- si el coeficiente principal es negativo la concavidad es negativa
4-Las coordenadas del vértice coinciden con el máximo de la función si el coeficiente prin-
cipal es negativo.
5- las coordenadas del vértice coinciden con el mínimo si el coeficiente principal es positivo