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Kapitel
Analysis I
Mengen, Logik, Funktionen
Zahlen
Folgen
Reihen
Stetige Funktionen
Differentialrechnung
Integralrechnung
Analysis I
Autor:
SAVAŞ ORHAN
,
Andreas Lindner
Thema:
Analysis
Begleitmaterial zur Vorlesung Analysis I
Inhaltsverzeichnis
Mengen, Logik, Funktionen
Verkettung von Funktionen
Gleichmächtigkeit von Einheitsquadrat und -strecke
Exponentialfunktion und Umkehrfunktion
Zahlen
Pascalsches Dreieck
Polarkoordinaten
Folgen
Monotonie und Schranken einer Folge
Supremum und Infimum einer Folge
Grenzwert einer Folge
Cauchy-Folgen
Konvergenz einer Folge in C
Heron'sches (babylonisches) Wurzelziehen (Liste)
Reihen
Reihe
Achill und die Schildkröte
Summe der natürlichen Zahlen
Stetige Funktionen
Stetigkeit einer Funktion
Die trigonometrischen Funktionen
Winkelfunktionen und hyperbolische Funktionen
Rechenschieber 3
Lipschitz-Stetigkeit
Folgenkriterium
Differentialrechnung
Grenzwert einer Funktion
Differenzen- und Differentialquotient
Andere Definitionen der Differenzierbarkeit
Lupe und Tangente
Grafisches Ableiten
Satz von Rolle
Mittelwertsatz der Differentialrechnung
Das Newtonsche Näherungsverfahren
Taylorpolynome
Richtungsfeld für y' = k·y
Konvexe und konkave Funktionen
Integralrechnung
Mittelwertsatz der Integralrechnung
Numerische Integration
Berechnung des Rotationsvolumens
Rotationskörper
Cavalieri-Prinzip
Volumen eines Kegels
Gewölbte Staumauer mit Quadern
Volumen eines Körpers
Integralfunktion
Mantelfläche
Weiter
Verkettung von Funktionen
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