Relazioni tra coefficienti dell'equazione e grafico

Autore:: RICCARDO VERNIERI

I coefficienti dell'equazione della parabola in forma esplicita y = ax² + bx + c danno immediate informazioni sulla forma e sulla posizione della curva nel piano cartesiano. E' utile conoscere queste relazioni per poter controllare il grafico tracciato, ma soprattutto per poter disegnare rapidamente la curva, anche in modo approssimativo, perché spesso ciò è sufficiente.

l coefficiente a del termine di secondo grado indica la concavità della parabola e la sua apertura.

Quali delle seguenti affermazioni è sbagliata?

Seleziona una o più risposte corrette

A
Se a è positivo la curva volge la concavità verso l'alto e il vertice è il punto più basso.
B
Se a è negativo la curva volge la concavità verso il basso e il vertice è il punto più alto.
C
Se il valore assoluto di a è grande la curva è aperta, se il valore di a è vicino a zero la curva è stretta.
D
Se a vale zero l'equazione sarebbe di primo grado e il grafico sarebbe una retta.

Controlla la mia risposta (3)

Il coefficiente b del termine di primo grado indica la posizione dell'asse di simmetria rispetto all'asse y.

Quali delle seguenti affermazione è falsa?

Seleziona una o più risposte corrette

A
Se b ha lo stesso segno di a, l'asse di simmetria si trova a sinistra dell'asse y.
B
Se b ha segno diverso da a, l'asse di simmetria si trova a destra dell'asse y.
C
Se b è zero (nell'equazione manca il termine in x) l'asse di simmetria coincide con l'asse y.
D
Nessuna delle precedenti

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Il termine noto c indica il punto in cui la parabola interseca l'asse y.

Se c=0

Seleziona una o più risposte corrette

A
La parabola passa per l'origine.
B
La parabola è degenere.
C
La parabola interseca l'asse x in punti simmetrici.
D
La parabola non esiste.

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Relazioni tra coefficienti dell'equazione e grafico

l coefficiente a del termine di secondo grado indica la concavità della parabola e la sua apertura.

Il coefficiente b del termine di primo grado indica la posizione dell'asse di simmetria rispetto all'asse y.

Il termine noto c indica il punto in cui la parabola interseca l'asse y.

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