Ciclos exteriores - Proyecto Gauss
- Autor:
- Juan José López
- Tema:
- Geometría
En esta aplicación puedes ver una rueda girando alrededor de otra rueda fija. Colocamos un punto (azul) en uno de los radios (o en la prolongación de uno de los radios) de la rueda que gira y observamos el recorrido que hace ese punto al girar la rueda.
Tu objetivo es encontrar las condiciones necesarias para que después de una vuelta completa el punto regrese exactamente a la misma posición de donde partió.
INSTRUCCIONES: https://goo.gl/kHInog
PREGUNTAS
1. Explora la figura, mueve el punto rojo, mueve deslizadores, activa casillas y observa el efecto que produce cada acción. Fíjate en que a veces el recorrido completo se “cierra” (se vuelve al mismo punto de partida) y a veces queda “abierto” (no se vuelve exactamente al mismo punto de partida). Anota en tu cuaderno varios valores de los deslizadores para los cuales el recorrido completo se cierra.
2. ¿Qué tienen de común esos valores? ¿Qué propiedad tienen que tener para que el recorrido completo sea cerrado en solo una vuelta? Compruébalo dando diversos y diferentes valores a los tres deslizadores.
3. Activa la casilla “Ver recorrido”. Para que el recorrido completo sea cerrado, a veces hay que dar varias vueltas. Por ejemplo, si el radio de la rueda fija es 15 y el de la rueda móvil es 30, hay que dar dos vueltas enteras para poder cerrar el recorrido. En general, ¿cuántas vueltas enteras tendrá que dar la rueda móvil para cerrar el recorrido completo, según sean los valores de esos dos radios? Compruébalo activando la casilla “Ver continuación”.
4. Una moneda gira alrededor de otra idéntica, sin perder contacto y sin deslizarse. Cuando haya completado una vuelta completa, habrá rotado dos veces en vez de solo una. ¿Por qué? Compruébalo en la construcción asignando los valores iniciales (40, 40, 40).