Werkzeugkompetenzen_5-10_Vervielfachungszeit
In dieser Aufgabe sollen die Werte einer gegebenen Exponentialfunktion vervielfacht werden.
Zu den Vielfachen werden die Zeitpunkte bestimmt.
In der Abbildung wird die Funktion mit der Gleichung f(x)=1.35^x betrachtet.
a) Die Zeiten für die Verdoppelung des y-Wertes, der zum x-Wert 0 gehört, und für die Verachtfachung
können abgelesen werden. Fällt Ihnen ein Zusammenhang zwischen den Zeiten auf?
b) Am Schnittpunkt der roten Parallelen zur x-Achse mit der y-Achse kann die rote Linie nach oben oder
unten verschoben werden. Damit können andere Vervielfachungen eingestellt werden.
Bestimmen Sie weitere Vervielfachungszeiten und dokumentieren Sie diese in Form einer Tabelle.
Formulieren Sie eine Gesetzmäßigkeit.
c) Betrachten Sie Exponentialfunktionen mit anderen Basen und dokumentieren Sie auch dort die Vervielfachungszeiten. Prüfen Sie die Gesetzmäßigkeit, die Sie in Teil b) gefunden haben.