الزاوية المحصورة بين مماس ووتر

:مؤلف
Gharam

مهمة استدراجية

معلومات مسبقة:  على الطالب ان يتزود بمعلومات حول الدائرة ومصطلحات فيها ليتمكن من اجتياز هذه المهمة بنجاح. المصطلحات هي:  مركز الدائرة، الوتر، القطر، المماس، الزاويةالمركزية،  الزاوية المحيطية والعلاقةبينهما، ميزة الزاوية المحيطية المقابلة لقطر .   اهداف المهمة: أن يكتشف (يستنتج) الطالب العلاقة بين الزاوية المحصورةبين مماس ووتر والزاوية المحيطية المقابلة لنفس الوتر. أن يستكشف الطالب هل توجد علاقة بين الزاوية المحصورةبين مماس ووتر والزاوية المركزية المقابلة لنفس الوتر.  – أن يفسر الطالب العلاقة ان وجدت.   تخطيط المهمة: 1.  عزيزي الطالب،  تمعّن في رسم الدائرة الموجودة في ملف جيوجبرا التالي: لفتح الملف  اضغط هنا ماذا تمثل النقطة O في الدائرة؟ 2. ماذا تمثل القطعة CD ؟ عرّفها!   3.ماذا يمثل الرمز في الرسم التالي؟ 
Image
4.      ما هي الزاوية المحيطية؟ 5.      عدد الزوايا المحيطية في الدائرة المعطاة. 6.  الزاوية AGF ترتكز على الوتر______. 7.   CFA هي زاوية محصورة بين_____ و _____. 8.   في أبلت 1  يوجد مزلاج، من فضلك، حاول تحريك المزلاج.  على ماذا يؤثر المزلاج؟   بأي زاوية يتحكم المزلاج؟ 9. تتغير زاوية ما أثر تحرك المزلاج، هل يؤثر تغير هذه الزاوية على زوايا أخرى؟ اذا كانت اجابتك نعم فما هي هذه الزاوية وما نوعها؟ 10. ما هي قيمة الزاوية A ولماذا؟ 11. ما هو مجمع الزاويتين AFG   والزاوية AGF ؟ 12.  ما هو مجموع الزاويتين  AFC  و AFG؟ 13. من فضلك، قم بتلخيص ما ذكرته في البنود السابقة (13-11) بالنسبة للزوايا التالية:

________=A ________=AFG+AGF _________=AFG+AFC ماذا يمكنك أن تستنتج من ذلك؟

14. يدعي امير بأن الاستنتاج الذي توصلت اليه في البندالسابق يتحقق في حالة أن الزاوية المحيطية (المقابلة لنفس الوتر) محصورة بين وتر وقطر فقط . ما رأيك بذلك؟ علل! 15. تمعن في أبلت 2، حرّك المزلاج، وتحقق من اجابتك في البند السابق. سجّل ما توصلت اليه. 16. مما سبق، نستنج أن الزاوية المحصورة بين ______ و______مساوية للزاوية المحيطية المرتكزة على نفس _______ 17. في ابلت 1 يظهر لك أيقونة  خاصة بالزاوية  AOF كما هو  مبين في الرسم التالي:
Image
  اضغط على الأيقونة، ثم أجب عما يلي وفق ما حصلت عليه: أ‌.      اذا كانت الزاوية  AOF  مساوية ل ˚70 فإن الزاوية AFC  مساويةل______. ب‌.   اذا كانت الزاوية  AFO مساوية ل ˚60 فإن الزاوية AFC  مساويةل______.
18. في ابلت 2 أجب عمايلي: أ‌.        اذا كانت الزاوية  مساوية ل ˚42 فإن الزاوية DAH مساوية ل______. ب‌.    معطى الزاوية DAE مساويةل ˚ 120 و الزاوية    AEH=2EAH  .  كم هو مقدار الزاويةCAH  ؟ ت‌.    اضغط على الأيقونة الخاصة بالزاوية AOH. حسب ما حصلت عليه، ما العلاقة بين الزاوية AOH والزاوية CAH ؟