Lo spaziotempo di Minkowski
Lo spaziotempo di Minkowski ha 3 dimensioni spaziali e una temporale
(da un punto di vista matematico, è uno spazio affine).
In questa rappresentazione grafica sono disegnate solo 2 dimensioni spaziali.
Mentre le trasformazioni di Galileo operano separatamente su spazio e tempo, quelle di Lorentz operano in modo più globale: ad esempio, possono spostare l'asse temporale in un qualsiasi altro asse contenuto nel cono di luce.
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« Le concezioni di spazio e di tempo che desidero esporvi sono sorte dal terreno della fisica sperimentale, e in ciò sta la loro forza. Esse sono fondamentali. D'ora in poi lo spazio di per sé stesso o il tempo di per sé stesso sono condannati a svanire in pure ombre,e solo una specie di unione tra i due concetti conserverà una realtà indipendente. »(Hermann Minkowski, 1908)
Prima di Einstein, l'universo poteva essere rappresentato da uno spazio euclideo tridimensionale ,
ovvero a 3 dimensioni, e la variabile temporale considerata indipendentemente da tale spazio.
L'avvento della relatività speciale indusse però la necessità di creare una struttura matematica diversa
e quadridimensionale, comprensiva delle relazioni fra spazio e tempo: questa struttura matematica, denotata con M4 , fu introdotta nel 1907 da Hermann Minkowski.
Lo spazio-tempo di Minkowski fornisce un semplice modello “locale” per la relatività ristretta.
Non è tuttavia utilizzabile per descrivere l'universo nel suo complesso:la relatività generale (1915), incorporando la forza di gravità, descrive infatti l'intero spazio-tempo come uno spazio “curvo” (cioè una varietà), di cui lo spazio-tempo di Minkowski è soltanto la versione “locale” o “piatta”, cui si può ricorrere per approssimare lo spazio-tempo curvo nell'intorno di un evento.