Ableitung der Exponentialfunktion 4
Näherungsweise Bestimmung von e
Für die Ableitung der Exponentialfunktion gilt:
für alle .
Damit gilt , muss es ein bestimmtes geben, so dass für den Grenzwert gilt:. Dieses heißt die Eulersche Zahl e
Wir wollen nun a näherungsweise bestimmen.
1. Löse die Gleichung näherungsweise in deinem Heft nach a auf! Probiere erst selber.
2. Setze für h beliebig kleine Werte ein und bestimme dadurch a. Notiere deine Ergebnisse in einer Tabelle im Heft:
| h | 0,05 | 0,01 | 0,001 | 0,0001 | 0,00001 |
| a | | | | | |