An involution of the plane
La trasformazione proposta, da G a G' è costruita, dato il triangolo ABC associando alle tre rette GA, GB, GC tre altre rette
AG'_a, BG'_b, CG'_c essendo i tre punti G'_a, G'_b e G'_c simmetrici dei tre G_a, G_b, G_c, intersezioni delle prime tre con i lati del triangolo, rispetto ai punti medi dei 3 lati.
E' sorprendente che le tre nuove rette AG'_a, BG'_b, CG'_c passino per uno stesso punto, che naturalmente chiameremo G', trasformato di G.
Si può sperimentare a mano il carattere involutorio della trasformazione:
se T porta G in G' allora ancora T porta G' in G