Diagonale mobile d'un rectangle
Lieu de point
O est un point d'une droite (d1).
Une demi-droite (d2) est perpendiculaire en O à la droite (d1).
N est un point variable sur la droite (d1) et P est un point variable sur la demi-droite (d2) tels que PN = 5 cm.
On trace le point M tel que ONMP soit un rectangle.
Quel est le lieu géométrique du point M lorsque l'on déplace les points N ou P ?
La résolution s'appuie sur l'isométrie des diagonales d'un rectangle.
La construction d'un segment de longueur constante dont les extrémités sont mobiles sur des perpendiculaires nécessite la construction d'un cercle de rayon 5 cm, par exemple celui de centre N.
Le lieu solution est un demi-cercle de centre O et de rayon 5 cm.
Descartes et les Mathématiques : Le rectangle