Szabályos háromszögekből álló rács
Szabályos háromszögekből álló rácson trapézokat rajzolunk.
Az ábrán látható trapéz hosszabb alapja (h) 5, rövidebb alapja (r) 3, szárai (s) 2 egység hosszúak. Összesen 16 kis háromszöget tartalmaz.
a) Hány kis háromszöget tartalmaz az a trapéz, melynek méretei h = 8, r = 4, s = 4
b) Próbálj olyan trapézt rajzolni, amely 31, 32, 48 vagy 50 kis háromszöget
tartalmaz! Melyik esetben hány megoldás van?
c) Keress összefüggést a trapéz adatai (h, r és s) között!
d) Keress összefüggést a trapéz adatai és a tartalmazott háromszögek száma
között! Keress olyan számokat, amennyi kis háromszöget nem tartalmazhat
egy trapéz sem!