Sistemas de Ecuaciones Lineales
Al trabajar con la pantalla dinámica te podrás dar cuenta de la interpretación geométrica de los sistemas de ecuaciones de2x2
I. En el gráfico tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
Si tienes una parte algebraica (izquierda) y otra gráfica (derecha).
El sistema de ecuaciones es:
r 1 : x + 3 y = 5
r 2 : 2 x – y = – 4
I. Observa y contesta:
1. En la gráfica r 1 y r 2 son _______________.
La intersección de las dos rectas es el ____________ “A” de coordenadas _______. Es decir que x = ____ , y = _______ que es la solución al sistema .
2. Cuando tenemos un sistema de ecuaciones lineales de rectas que se intersectan, se dice que el sistema es consistente y de solución única. La solución es el punto de _________________de las dos rectas.
II. Juega y cambia los valores de los coeficientes.
En la parte izquierda puedes cambiar los valores de a, b y c de cada ecuación, dando doble clic al valor que quieras cambiar y cuando lo hayas cambiado, teclea ENTER, para aceptar. Por ejemplo:
1. Asigna a a2 = 2, b2 = 3, c2 = 1.
Identifica la solución del nuevo sistema x = ______; y = _____ ó el punto de intersección A ( ____ , _____)
III. Casos especiales
1|. Cuando los coeficientes de las ecuaciones son múltiplos:
a) Asigna a a2 = 2 , b2 = 6 , c2 = 10.
¿Cómo son las rectas?____________________
b) Asigna a a2 = – 4 , b2 = – 12, c2 = – 20.
¿Ocurre lo mismo?
c) Prueba multiplicando por 3 cada uno de los coeficientes de r 1 .
a2 = ____ , b2 = ____ , c2 = _____.
Cada sistema está formado por ecuaciones _______________
Y representan una misma ____________.
¿Cuántas soluciones tiene el sistema? _______________
Según lo observado concluye como pueden ser las soluciones de sistemas de ecuaciones.
Cuáles son los:
Sistemas consistentes
Sistemas inconsistentes
Cuáles son los que tiene infinitas soluciones