Übergang von Differenzen in Differentialquotient
Einfach x_1 gegen x_0 gehen lassen und sehen was passiert wenn die Punkte aufeinandertreffen.
Hier sieht man sehr schön den Übergang der Sekanten in die Tangentensteigung. Normalerweise würde das nicht funktionieren, mit dem Grenzwert lim(x1->x0), der hier dargestellt ist, wird die Sekante zu der Tangente und man erhält an jedem Punkt x0 die Steigung der Tangente.
Und der Wert der Sekantensteigung nähert sich immer mehr dem Wert der Tangentensteigung bis er es im Grenzwert auch wird.