Summe einer sequenziellen Matrix
- Autor:
- Georg Wengler
In der ersten Zeile und in der ersten Spalte wird bis n gezählt.
In jeder weiteren Zeile wird mit dem Zählen jeweils fortgesetzt.
Die Summe aller Zahlen ist überraschenderweise eine Kubikzahl n³.
Wie kann man das beweisen?
Eine Beweisvariante ist im Applet angeführt.
In einer anderen kann man die Summe n³ beweisen,
indem man die Zahlen in der Matrix diagonal addiert?