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GEOMETRIA EUCLIDEA
In questo libro sono contenuti gli argomenti di geometria del primo anno della Scuola Secondaria di II grado
Innehåll
ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI
RETTE, SEMIRETTE, SEGMENTI, LINEE
ANGOLI E POLIGONI
CONGRUENZA TRA FIGURE PIANE
CONFRONTO DI SEGMENTI E DI ANGOLI
SOMMA E DIFFERENZA DI SEGMENTI ED ANGOLI
TEOREMI SUI TRANGOLI
- Classificazione dei triangoli
- Altezze ed ortocentro
- Bisettrici ed incentro
- Mediane e baricentro
- Assi e circocentro
- Retta di Eulero
- Primo criterio di congruenza dei triangoli
- Secondo criterio di congruenza dei triangoli
- Terzo criterio di congruenza dei triangoli
- Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
- Criterio particolare di congruenza sui triangoli rettangoli
- Teorema sul triangolo isoscele
- Proprietà del triangolo isoscele
- Proprietà dell'altezza del triangolo isoscele
- Teorema inverso sul triangolo isoscele
- Primo teorema dell'angolo esterno
- Conseguenze del teorema dell'angolo esterno
DISUGUAGLIANZE TRA ELEMENTI DI UN TRIANGOLO
COSTRUZIONI CON RIGA E COMPASSO
- Teorema di esistenza e di unicità del punto medio di un segmento
- Teorema di esistenza e di unicità della bisettrice
- Teorema di esistenza ed unicità della retta perpendicolare ad una retta data
- Retta perpendicolare all'estremità di un segmento
- Dividere un segmento in n parti uguali
- Dividere una circonferenza in n parti congruenti
- Costruzione geometrica di un triangolo isoscele, dato il lato e la base
- Costruzione geometrica di un dodecagono, data la circonferenza circoscritta
- Costruzione geometrica di un ottagono, data la circonferenza circoscritta
- Costruzione geometrica di un esagono, data la circonferenza circoscritta
- Costruzione geometrica di un quadrato, data la circonferenza circoscritta
- Costruzione geometrica di un quadrato, dato il lato
- Costruzione geometrica di un triangolo equilatero, data la circonferenza circoscritta
- Costruzione geometrica dell'ottagono, dato il lato
- Dividere l'angolo piatto in tre parti congruenti
- Dividere l'angolo retto in tre parti congruenti
- Costruzione geometrica di un triangolo equilatero, dato il lato
- Costruzione geometrica del rombo, date le diagonali
- Costruzione geometrica del quadrato, dato il lato
- Costruzione geometrica del pentagono, dato il lato
- Costruzione geometrica dell'esagono, dato il lato
- Costruzione geometrica dell'asse di un segmento
- Costruzione geometrica della bisettrice di un angolo
- Costruzione geometrica della bisettrice di un angolo
RETTE PARALLELE
- Rette tagliate da una trasversale
- Rette parallele tagliate da una trasversale
- Primo teorema fondamentale sulle rette parallele
- Teorema sull'esistenza delle rette parallele
- Teoremi sui criteri di parallelismo
- Proprietà transitiva del parallelismo e semirette parallele
- Angoli con lati paralleli e concordi
- Teorema inverso sui criteri di parallelismo
- Angoli con due lati paralleli e concordi e due lati paralleli e discordi
- Distanza di due rette parallele
- Angoli con lati paralleli e discordi
APPLICAZIONE AI TRIANGOLI
LUOGHI GEOMETRICI
QUADRILATERI E LORO PROPRIETA'
- Parallelogrammi e loro proprietà
- Parallelogrammi e quarta proprietà
- Primo criterio per stabilire quando un quadrilatero è un parallelogramma
- Secondo criterio per stabilire quando un quadrilatero è un parallelogramma
- Terzo criterio per stabilire quando un quadrilatero è un parallelogramma
- Quarto criterio per stabilire quando un quadrilatero è un parallelogramma
- Rettangolo
- Rombo
- Teorema inverso sul rombo
- Quadrato
- Trapezi
- Trapezio isoscele
- Teoremi sui trapezi isosceli
- Altezze dei parallelogrammi e dei trapezi
- Teorema di Talete
- Conseguenze del teorema di Talete