Besondere Lage von Ebenen - Koordinatenform V2
- Autor:
- Peaceman
- Thema:
- Ebenen
Frage 1:
Wenn eine Ebene nur eine Koordinate eines Normalenvektors hat, welche besondere Lage hat diese Ebene dann im Koordinatensystem?
Frage 2:
Wie liegen alle Ebenen der Schar: Ea: 3x=a
Anleitung Applets
Frage 3:
Jetzt geht es um eine andere Ebenenschar. Alle Ebenen dieser Schar können beschrieben werdeen druch die Gleichung: Ea: 3y=a Frage: Welche besondere Lage haben alle diese Ebenen im Koordinatensystem?
Zusammenfassung
Kannst du aus beiden Beispielen die Regel verallgemeinern? Wie liegen immer die Ebenen im Raum wenn der Normalenvektor nur eine Koordinate und sonst Nullen aufweist?
Frage 1
Wie liegt eine Ebene im Raum, wenn nur eine Koordinate der Ebene Null ist? Als Beispiel: E: x+y= 4
Lösung:
E: x+y=4
Frage 2
Wie muss die Ebenengleichung der Ebene E: x+y= 4 verändert werden, damit die Ebene parallel zur y-Koordinate steht?
Frage 3
Wie liegen also alle Ebenen, wenn eine Koordinate des Normalenvektors Null ist?