Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

X(1127) 1st de Villiers point

1st de Villiers point

The 1st de Villiers point is constructed as follows:
  • Construct the incenter I of the triangle ABC
  • Construct three additional triangles: - triangle ACI with incenter B' - triangle BCI with incenter A' - triangle ABI with incenter C'
  • The lines AA', BB', and CC' concur in P, triangle center X(1127)
The barycentric coordinates of this point depend on the angles of the triangle.

1ste punt van de ViIliers

Het 1ste punt van de ViIliers construeer je als volgt:
  • Construeer het middelpunt van de ingeschreven cirkel van driehoek ABC
  • Construeer drie bijkomende driehoeken: - driehoek ACI met B' als middelpunt van de ingeschreven cirkel - driehoek BCI met A' als middelpunt van de ingeschreven cirkel - driehoek ABI met C' als middelpunt van de ingeschreven cirkel
  • De rechten AA', BB' en CC' snijden elkaar in P, driehoekscentrum X(1127)
De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.