تئوری بنیادی محاسبه ی انتگرال : تفسیر از طریق نمودار

:نویسنده
setareh noorbakhsh
شکل زیر نمودار یک تابع است، که می توان نقاط آبی A و B روی آن را حرکت داد .
فعالیت: شکل را ببینید و روی آن فکر کنید: 1. چرا قسمت رنگی توسط این چهار خط محصور شده است؟ 2. قسمت ذکر شده چه چیزی را نشان می دهد، انتگرال معین چه مفهومی دارد؟ برای پیدا کردن مقدار انتگرال تابع فوق در بازه ی 0 و 3، نقطه ی B را جا به جا کنید. 3. چه رابطه ای میان مقدار مساحت و پاره خط عمود سبز رنگ وجود دارد؟ با جا به جا کردن نقطه ی B یک منحنی ترسیم می شود. این منحنی با قسمت رنگی چه ارتباطی دارد. 4. چگونه تابع مساحت تعریف می شود؟ عبارت جبری آن را بنویسید. از تابع (F(x مشتق بگیرید و با تابع (f(x مقایسه کنید. خلاصه ی نتایج به دست آمده را بگویید.