Sekantens lutning
- Författare/skapare:
- Mårten hultgren
I koordinatsystemet är grafen till funktionen f(x) = x^2+2 ritad. Punkterna (2,6) och (5,27) är punkter på parabeln. Sekantens lutning är i detta fall (27-6)/(5-2)=21/3=7. Förklara varför!
I kalkylbladet till vänster ser man koordinaterna för punkterna på grafen. Man kan ändra koordinaterna genom att skriva in x-värdena för punkterna i kolumn A. y-värdena räknas då ut automatiskt.
1. Bestäm grafiskt sekantens lutning mellan punkterna (1,3) och (5,27) genom att lägga in de nya x-värdena i kalkylbladet och avläsa lutningen vid grafen. Kolla att svaret stämmer genom att algebraiskt bestämma lutningen.
2. Gör om samma procedur för punkterna (1,3) och (2,6).
3. Gör om samma procedur för punkterna (1,3) och (1,5;4,25)
4 Bestäm tangentens lutning då x=3. Beskriv hur ni gjorde och hur ni tänkte
Går punkt 4 att beskriva med ett gränsvärde? Teckna i så fall detta