Incentro
- Autore:
- Fabio Tassoni
Teorema : "Le bisettrici di un triangolo si intersecano in un punto detto Incentro".
Hp: 1) triangolo 2) bisettrici Th:
Passo 1: Sia un triangolo. Passo 2: Traccia la bisettrice dell'angolo Passo 3: Traccia la bisettrice dell'angolo Passo 4: Sia il punto di intersezione. è sicuramente interno al triangolo perchè le bisettrici lo sono. Passo 5: Per le proprietà della bisettrice , è equidistante da e da Passo 6: Analogamente, per le proprietà di , è equidistante da e da . Passo 7: Per la proprietà transitiva è anche equidistante da e da , cioè
Passo 8: Poichè il raggio e la tangente ad una circonferenza sono perpendicolari, è il centro della circonferenza inscritta , da cui il nome incentro