Limite en l'infini

Limite finie en l'infini

Définition 1 Soit une fonction définie sur . On dit qu'en , admet pour limite si pour tout réel B, il existe un réel A tel que pour tout supérieur ou égal à A, est supérieur ou égal à B.

Limites finies au voisinage de l'infini

Définition 2 Soit une fonction définie sur . On dit qu'en   admet pour limite le réel si pour tout intervalle J contenant l , il existe un réel A tel que  pour tout supérieur ou égal à A, J.

Idées fausses sur les limites en l'infini

  Idée fausse n°1 Il est erroné de penser qu'une fonction admet nécessairement une limite en .
Idée fausse n° 2 Une fonction dont la limite en  est n'est pas nécessairement monotone croissante.
Idée fausse n° 3 Il est erroné de penser que les comportements d'une fonction en  et en sont identiques.