La distance entre deux points sur la Terre
La loi des cosinus sphérique est tout ce qu'il faut pour calculer la distance entre deux points sur la Terre.
L'article An Internet Cable Will Soon Cross the Arctic Circle, paru dans la revue Scientific American de juin 2016, nous apprend que la fonte des glaces dans l’Arctique permettra bientôt l'installation de fibres optiques sous-marines qui conduiront sur une plus courte distance une partie du trafic Internet entre l'Asie et l'Europe. La phase 2 de ce projet, mené par la compagnie Quintillion, connectera directement la ville de Nome, en Alaska, au réseau japonnais (à Tokyo). En installant le câble pour qu'il suive le plus possible un arc de grand cercle (donc, le plus court chemin), la compagnie minimisera les coûts.
L'appliquette ci-dessous montre, pas à pas, comment calculer la distance entre deux points sur la Terre dont on connaît les coordonnées géographiques, en utilisant la loi des cosinus sphérique. Nous supposerons que le câble suivra parfaitement l'arc de grand cercle reliant Nome à Tokyo (ce qui, bien entendu, ne sera pas le cas; le calcul cependant nous donnera une bonne estimation de la longueur du câble sous-marin qui sera déposé au fond de l'océan).
| REMARQUE | Avant de sauter à pieds joints sur l'exemple ci-dessous, vous pourriez peut-être profiter des quelques rappels qui se trouvent au chapitre 8 : Sur la Terre. |