Potenzfunktionen (Grundform)
Grundform von Potenzfunktionen
In der Grundform verlaufen Potenzfunktionen immer durch den Ursprung und durch den Punkt P1(1; a)
Bei geradem n verlaufen Potenzfunktionen ausserdem durch den Punkt P2(-1; a),
ihr Graph ist symmetrisch zur y-Achse.
Für positives a verlaufen sie für negative x-Werte streng monoton fallend, für positive x-Wert streng monoton steigend. BEi negativem a ist dies umgekehrt.
Bei ungeradem n verlaufen Potenzfunktionen durch Punkt P2(-1; -a),
ihr Graph ist symmetrisch zum Ursprung,
sie verlaufen überall streng monoton steigend (falls a positiv) oder überall streng monoton fallend (falls a negativ).
Variiere n und a und beobachte die Veränderungen des Funktionsgraphen.