Funtzio baten adierazpena 2

FUNTZIOAREN AZTERKETA:

1. Definizio-eremua (non dagoen funtzioa definitua, x-ren balioak): Kasu honetan funtzioa esponentziala denez, definizio-eremua:

2. Ibilbidea: (non dagoen definituta funtzioa y-ren balioak): 3. Simetriak: Bi simetria mota daude:

Bikoitia f(x)=f(-x)
Bakoitiaf(-x)=-f(x)

Kasu honetan funtzioa simetria bikoitia dauka. 4. Periodikotasuna: Funtzioa ez da periodikoa trigonometrikoa ez delako. Matematikan, funtzio periodikoabat da edozein x aldagai errealentzat, p periodo izeneko zenbaki erreal bat izaten duen funtzioa. Adibidez: sin x eta cos x. 5. Asintotak: Asintota horizontala kalkulatzeko funtzioaren limitea egin behar da

eta

doanean. Balio erreala ematen badu balio hori asintota horizontala izango da: lim (x^(2)+2x)/(ℯ^(x))= 0, horregatik asintota horizontala da y=0 puntuan

lim (x^(2)+2x)/(ℯ^(x))=

Ez du asintota bertikalik. 6. Mumuturrak eta maximoak eta minimoak: Hauek kalkulatzeko lehenengo deribatua egin eta X askatu behar da, ondoren, maximoa edo minimoa den jakiteko x ordezkatu behar da bigarren deribatuan eta + ematen badu muturra minimoa izango da; - ematen badu, aldiz, maximoa. Emaitzak:Maximoa: ( 1.41, 1.17) Minimoa: (-1.41, -3.41) 7. Gorakorra eta beherakorra: Hauek aurkitzeko lehenengo deribatua egin eta X askatu. Lortutako balioak zuzen batean kokatu eta tarte batetik puntu bat ordezkatu lehenengo deribatuan, + ematen badu tartea gorakorra da, eta - ematen badu, aldiz, beherakorra. Emaitzak:Gorakorra: (-1.41, 1.41) Beherakorra: (-

, -1.41)

(1.41,

) 8. Ahurtasuna eta ganbiltasuna: Tarte hauek lortzeko bigarren deribatua berdin zero egin behar da X askatzeko. Lortzen diren balioak zuzen batean kokatuko ditugu: tarte bakoitzetik puntu bat aukeratu eta ordezkatu bigaren deribatuan, + ematen badu tarte horretan ahurra da (

), eta - ematen badu ganbila da (

Bigarren deribatua: (x^(2)-2x-2)/(ℯ^(x))

Emaitzak: Ahurra: (

, -0,73)

(2,7,

) Ganbila: (-0,73 , 2,7) 9. Inflexio-puntuak: Hauek aurkitzeko bigarren deribatua berdin zero egin eta X askatu behar da. Lortuko ditugun puntuak inflexio-puntuak izango dira. Aurretik ganbiltasuna eta ahurtasuna askatzeko atera ditudanez: Inflexio puntuak: (-0,73 , -1,9) eta (2,7 , 0,85)

Funtzio baten adierazpena 2

FUNTZIOAREN AZTERKETA:

Nieuw didactisch materiaal

Ontdek materiaal

Ontdek onderwerpen