Soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono
Já sabemos que a soma das medidas das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.
E quanto aos outros polígonos? Qual será a soma das medidas das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero? E de um pentágono? E de um polígono com n lados?
Achas que existe alguma relação entre a soma das medidas das amplitudes dos ângulos internos de um polígono e o número de lados do polígono?
Observa e completa:
Observa e completa:
Recorda que uma diagonal de um polígono é um segmento de reta cujos extremos são dois vértices não consecutivos do polígono.
Traça todas as diagonais possíveis a partir do vértice A do quadrilátero, do vértice B do pentágono, do vértice C do hexágono, do vértice D do heptágono e do vértice E do octógono.
Para isso, tens de clicar em
e seleccionar (clicando) a ferramenta Segmento
. Depois clica nos pontos que definem os extremos da diagonal que queres traçar.
![Toolbar Image](/images/ggb/toolbar/mode_join.png)
![Toolbar Image](/images/ggb/toolbar/mode_segment.png)
Quantas diagonais obtiveste em cada polígono?
Em quantos triângulos ficou dividido cada um dos polígonos?
Existe alguma relação entre o número de lados , o número de diagonais e o número de triângulos obtidos em cada polígono?
Tendo presentes estas questões, completa a tabela seguinte.
Completa: A soma das medidas, em graus, das amplitudes dos ângulos internos de um polígono com n lados é igual a...