Copie de HEXLET ' S SODDY(sangaku dans l'espace)

On voudrait constituer un collier de plusieurs sphères aux couleurs de l'arc en ciel , tangentes entre elles 2 par 2.Elles sont toutes tangentes extérieurement aux deux sphères brunes que ce collier entoure. Toutes ces sphères sont à l'intérieur d'une grande sphère de couleur vert clair transparent, en étant toutes tangentes intérieurement à cette sphère verte.
Il est possible d'arrêter l'animation et d'utiliser les curseurs d , ou , pour mieux visualiser les paramètres du problème à résoudre. Combien peut-on placer de sphères dans notre collier ? Quelle relation a-t-on entre leurs rayons ? Réponses et explications dans le pdf cliquable ci-dessous On peut obtenir ce SANGAKU par une inversion bien choisie d'un collier plus simple appelé HEXLET :voir wikipedia. ( http://en.wikipedia.org/wiki/Soddy%27s_hexlet ). L'Hexlet est un collier de 6 sphères isométriques obtenues dans des conditions mathématiquement simplifiées, lorsque la distance d entre le centre de la grande sphère verte et le point de contact des deux sphères brunes est 0. Les deux sphères brunes sont alors de même rayon R/2, et toutes les sphères du collier de même rayon R/3, où R est le rayon de la plus grande spĥère, On peut faire apparaître ou cacher ces 2 colliers inverses l'un de l'autre par rapport au pôle P, à l'aide des cases à cocher.