Sistemas de ecuaciones.
Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Interpretación gráfica.
1) Observa lo representado en la figura. Identifica la ecuación de las dos rectas representadas (r y s). Mueve los deslizadores y observa qué sucede con las rectas. Prueba con distintos valores y observa el punto de intersección entre ellas.
2) Elige un valor determinado para los coeficientes (a, b, c, a’, b’ y c’) de tal manera que las rectas se intersequen en un punto.
Mantén fijos dichos valores y escribe el sistema de ecuaciones correspondiente. Resuelve dicho sistema por método de reducción y verifica la solución con las coordenadas del punto A que muestra geogebra.
3) Ahora elige otros valores para los coeficientes a, b y c de la recta r. Mueve los deslizadores de a’, b’ y c’ de tal forma que las rectas queden paralelas (puedes ayudarte con la cuadrícula para realizarlo). ¿Hay punto de intersección? ¿Cómo son los coeficientes obtenidos? ¿Hay alguna relación entre a y a’; b y b’; c y c’?
Escribe el sistema de ecuaciones correspondiente para estos valores elegidos y resuélvelo por método de reducción. ¿Cuál es la solución del sistema?
4) Finalmente mueve los deslizadores hasta hacer coincidir ambas rectas de tal modo que sus coeficientes no sean exactamente iguales. ¿Hay alguna relación entre a y a’; b y b’; c y c’?
Escribe el sistema de ecuaciones correspondiente para estos valores elegidos y resuélvelo por método de reducción. ¿Cuál es la solución del sistema?