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¿Cuánto vale el ángulo β?

El △ABC es isósceles, con AC = BC, D es un punto del lado AC tal que ∠ADC = α e I es el incentro del △BDC. ¿Cuánto mide el ángulo β = ∠IBA en función de α? GoGeometry 439
Puede variarse el ángulo α con el deslizador, así como mover el punto D sin variar el valor de α. Con el ratón, puede hacerse zoom en el panel derecho y desplazar el dibujo.