Sinus&cosinus

Introduction à la trigonométrie

Le cercle trigonométrique (CT) est, par définition, de rayon égal à une unité Ci-dessous, il a été placé dans le repère cartésien Son centre a pour coordonnées (0:0) et il coupe les axes x et y en 4 points Ces 4 points d'intersection ont pour coordonnées (1:0) (0;1) (-1;0) et (0;-1) Déplacez le point bleu (cliquer et faire glisser autour du cercle) Vous constaterez qu'il se déplace autour du cercle en faisant varier l'amplitude de l'angle en vert

Sinus et cosinus

En rouge, deux points sont liés au centre du repère cartésien Les pointillés noirs qui lient les points bleus et rouges restent parallèles aux axes x et y Alors que le point bleu se déplace le autour du cercle, ces deux points rouges se déplacent sur les axes x et y La coordonnée x du point se déplaçant sur l'axe y est le sinus de l'angle en vert La coordonnée y du point se déplaçant sur l'axe x est le cosinus de l'angle en vert On notera ces nombres sin(AOE) et cos(AOE), leur valeur est comprise entre -1 et 1 Sachant qu'on mesure les angles dans le sens dit "trigonométrique", c'est-à-dire le sens anti-horloger (convention), comment désigne-t-on l'angle en vert du schéma simplifié suivant ?

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Question 1

Coche ci-dessous la meilleure approximation de sin(120°) ? Déplace le point bleu pour répondre à la question (clique et fais glisser autour du cercle)

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Question 2

Coche ci-dessous la meilleure approximation de sin(20°) ? Déplace le point bleu pour répondre à la question (clique et fais glisser autour du cercle)

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Question 3

Coche ci-dessous la meilleure approximation de cs(40°) ? Déplace le point bleu pour répondre à la question (clique et fais glisser autour du cercle)

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Question 4

Coche ci-dessous la meilleure approximation de cos(240°) ? Déplace le point bleu pour répondre à la question (clique et fais glisser autour du cercle)

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Question 5

Réarrange la relation suivante pour qu'elle soit vraie : sin(40°)‹sin(50°)‹cos(40°)‹cos(50°)‹sin(10°)‹sin(170°)‹cos(10°)‹cos(170°)