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極線から極を求める(メネラウスの定理)

極線EDを先に引いて、メネラウスの定理によりC’を求め、そこから三角形の極を求めることができる。内接楕円も作図できる。

定理とその逆と作図の順番と可動の点

定理とその逆は作図の順番と可動の点によって示される。 図は同じでも、可動する点が異なると作図の順番が全く異なる。 これは作図そのものが証明でもあることを示している。 だから作図ナビゲーションは証明と同じことなのだ。 念のための証明 各辺において、 が成り立ち、 これを上図右の式に当てはめて簡単にして、チェバの定理を使えば、 上の式は1となり、メネラウスの定理により、FEDは一直線上にあることが証明できる。