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Incentro

As bissetrizes dos ângulos internos de um triângulo intersetam-se num mesmo ponto - o incentro.
O incentro é o centro da circunferência inscrita no triângulo (circunferência que é tangente aos lados do triângulo). Como é que a propriedade da bissetriz (a bissetriz de um ângulo convexo é o lugar geométrico dos pontos que são equidistantes das retas suportes dos lados do ângulo) nos ajuda a justificar que as bissetrizes dos ângulos internos de um triângulo intersetam-se num mesmo ponto?