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De bisectrices a triángulo

Dadas las recta f y h, si éstas se toman como bisectrices de un triángulo, ¿en qué casos se puede construir éste? Mueve el deslizador β para explorar. Mueve los vértices E y F sin cambiar la medida del ángulo β.
¿En qué caso las rectas j y k no se cortan? ¿Qué propiedad tiene el punto A?