Histogramm
- Autor:
- Sophia Ickler
Mit der Formel von Bernoulli lassen sich die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Trefferanzahlen berechnen, sodass jeder Trefferanzahl k ihre Wahrscheinlichkeit P(X=k) zugeordnet wird.
Die Funktion, die jeder Zahl k die Wahrscheinlichkeit Bn;p(k) zuordnet, heißt Bionomialverteilung mit den Parametern n und p. Man sagt: Die Zufallsgröße X ist Bn;p(k)-verteilt.
Diese Verteilung kann man grafisch in einem Histogramm darstellen.
Ein Histogramm ist ein Säulendiagramm, bei dem die Wahrscheinlichkeiten P(X=k) durch die Flächeninhalte der Rechtecke veranschaulicht werden.
Bei der Bernoulli-Kette ist die Breite eine Säule immer eins, sodass auch die Höhen der Säulen den Wahrscheinlichkeiten P(X=k) entsprechen.
Bearbeite folgende Aufgaben:
Aufgabe 1:
Verändere die einzelnen Schieberegler. Was haben die verschiedenen Parameter für Auswirkungen?
Aufgabe 2:
Gebe die Wahrscheinlichkeitsverteilung der binomialverteilten Zufallsgröße mit den Parametern n und p an und zeichne das Histogramm in dein Heft.
Markiere jeweils den k-ten Treffer, bei dem die höchste Trefferwahrscheinlichkeit erwartet wird.
(a) n = 3 p = 0,4
(b) n = 100 p = 0,5