Para estudar a função afim

Esta construção deve ajudar a estudar função afim, f(x) = ax + b. Nela você pode estabelecer os valores dos coeficientes a e b, pelo controle deslizante ou pela caixa de entrada. Por exemplo, se quiser fazer a = 1/3, é melhor fazê-lo pela caixa de entrada. Você também pode explorar os valores que a função assume controlando o ponto x. A ideia é usar a animação para conhecer melhor o conceito de função afim e principalmente para ajudar a resolver exercícios. Com a animação você pode testar se sua resposta para um problema está certa, ou pode buscar pista para resolvê-lo. Na sequência, rolando a tela, o visitante encontra algumas atividades didáticas que podem ser exploradas com o auxílio da construção.

Que informações você pode deduzir sobre o gráfico da função a partir do conhecimento do coeficiente angular a da expressão da função afim? Procure explorar a questão ao máximo antes de verificar a resposta. Faça uma lista!

Verdadeiro ou falso: Quando Quando a > 0, a raíz da função é um número negativo.

Assinale a sua resposta aqui

Verdadeiro ou falso: Quando a < 0, a medida que seu valor aumenta, a raíz da função se aproxima de zero.

Assinale a sua resposta aqui

Verdadeiro ou falso: Quando x varia de uma unidade positiva, o valor da função varia de a unidades.

Assinale a sua resposta aqui

Resolva cada inequação a seguir. Resolva primeiro ultilizando procedimento algébrico. Depois, resolva novamente analizando o gráfico da expressão na inequação pela nossa animação. a) 2x - 1 > 0. b) -x + 3 0. c) x + 1 < 3. d) -x - 2 > 1.

Encontre a equação da reta que contém os pontos: a) (0,1) e (1,0); b) (-4,-1) e (2,-1); c) (0,1) e (1,2); d) (0,2) e (1,3); e) (-2,-1) e (-2,3).

Encontre a equação da reta a partir dos dados fornecidos. a) a = 2 e a reta passa por (2,7); b) b = 1 e a reta passa por (1,0); c) a = -3 e y = 3 quando x = 1; d) a = 3 e y tem valor 8 no ponto x = -1; e) a reta corta o eixo y em -2 e y = 1 se x = 1; f) a reta intercepta o eixo x em 5 e (1,2) pertence à reta; g) a reta é paralela ao eixo x e (1,3) pertence à reta; h) b = 2 e y = 2 quando x = 33.

Problema: Suponha que custa $15 para fabricar um determinado produto, além de uma despesa fixa diária de $400.  Se x unidades forem produzidas por dia e y Reais for o custo total diário para o fabricante, determine a expressão de y como função de x.

Determine a imagem da função f : [0,5) , f(x) = -3x + 1.

Assinale a sua resposta aqui