Esplorazione delle quadriche
- Autore:
- Luca Giacone
Esplorazione delle quadriche
Le quadriche sono l'estensione allo spazio tridimensionale di ciò che sono le coniche (circonferenza, ellisse, parabola, iperbole) nel piano. Nella tabella qui sotto sono elencate le varie quadriche, con le equazioni che le definiscono.
Schema delle quadriche e loro equazioni
Parte 1: Apri un nuovo file di GeoGebra e prova a disegnare qualcuna di queste quadriche nello spazio.
Quali di queste figure sei riuscito a disegnare?
Parte 2: Adesso prova a prendere l'equazione di una quadrica a scelta e a esprimere z in funzione di x e y.
Otterrai qualcosa del tipo z=espressione
Nella colonna di immissione di GeoGebra, scrivi f(x,y)=espressione e vedi cosa disegna.
Stai facendo disegnare il grafico di una particolare funzione di 2 variabili e ottieni...................................................................................................................
Osserva: riesci a disegnare tutta la quadrica oppure solo un pezzo? Perchè?
Cerca un modo per disegnare tutta la figura...
Parte 3: Scegli altre 2 quadriche a tuo piacere e procedi nello stesso modo descritto nella Parte 2.