Projections du centre du cercle inscrit
Centre du cercle inscrit d'un triangle :
ABC est un triangle, le centre du cercle inscrit se trouve avec l’instruction I = TriangleCentre[A,B,C,1].
, , sont les pieds des perpendiculaires issues du centre du cercle inscrit sur les côtés [BC], [AC], [AB] du triangle, points de contact entre le cercle inscrit et les côté du triangle (triangle de Gergonne).
— Les points I, A, , sont cocycliques sur le cercle de diamètre [IA],
(IA) est la médiatrice de
Les angles BAC et sont supplémentaires.
— De même I, B, , sont cocycliques sur le cercle de diamètre [IB]
et les points I, C, , sont sur un même cercle de diamètre [IC].
Descartes et les mathématiques : Exercices de géométrie au collège